Надя Клисурска притежава магистърска степен по „Български език и история“ от Пловдивския университет „Паисий Хилендарски“ и по „Право“ от Великотърновския университет „Св. св. Кирил и Методий“. Има допълнителни квалификации от Европейския институт по публична администрация – Маастрихт, Института по публична администрация и други.
Като заместник-министър на труда и социалната политика Надя Клисурска отговаря за организирането и координацията на политиките в областта на социалния диалог, доходите и жизненото равнище, социалната икономика, демографската политика и корпоративната социална отговорност. Ресорът ѝ включва и дейностите в сферата на социалното включване, социалните услуги, подкрепата за деца, семейства и хора с увреждания, равните възможности и антидискриминацията.
Тя наблюдава и координира дейността на ключови дирекции в министерството – „Жизнено равнище, демографска политика и социални инвестиции“, „Социално включване“ и „Политика за хората с увреждания, равни възможности и социални помощи“. Надя Клисурска координира и работата на Агенцията за социално подпомагане, Агенцията за хората с увреждания, Агенцията за качество на социалните услуги и Фонд „Социална закрила“.
Работила е в общинските администрации на Стрелча и Пазарджик. Два последователни мандата е била общински съветник в Пазарджик. От 2015 до април 2021 г. е част от адвокатската колегия в града.
В периода 2017 – 2021 г. е народен представител от ПГ „БСП за България“ в 44-тото Народно събрание. Член е на парламентарните комисии „Правна“, „Труд, социална и демографска политика“ и „Жалби на гражданите и връзки с неправителствените организации“.
През 2021 г. става заместник-министър на труда и социалната политика. Заема същата позиция и в периода август 2022 г. – юни 2023 г.