Лазар Лазаров е магистър по икономика в Университета за национално и световно стопанство. От 1995 г. последователно е заемал консултантски, експертни и управленски позиции в Националната служба по заетостта (сега Агенция по заетостта), Българската стопанска камара, Икономическия и социален съвет, Народното събрание, Министерството на труда и социалната политика и Фонд „Условия на труд“. От ноември 2007 г. до юли 2009 г. е заместник-министър на труда и социалната политика. В периодите юни 2013 г. – август 2014 г., ноември 2014 г. – май 2016 г., февруари 2017 г. –  май 2017 г., както и от края на септември 2017 г. до август 2022 г. Лазар Лазаров е заместник-министър на труда и социалната политика. От август 2022 до юни 2023 г. е бил служебен заместник министър-председател и служебен министър на труда и социалната политика. 

Заместник-министър Лазар Лазаров организира и координира дейността на Министерството на труда и социалната политика в областта на социалното включване, социалните услуги, подкрепата на децата и семейството, трудовото право, общественото осигуряване, безопасността и здравето при работа и социалната сигурност. Той отговаря и за политиките, свързани със защитата при безработица и насърчаване на заетостта, пазара на труда, трудовата миграция и свободното движение на работници.

Лазар Лазаров наблюдава и координира дейността на Агенцията за качеството на социалните услуги, Агенцията за хората с увреждания, Националния институт за помирение и арбитраж, Центъра за развитие на човешките ресурси и регионални инициативи, Фонд „Социална закрила“ и Фонд „Условия на труд“. Служебните функции на заместник-министър Лазаров включват взаимодействието с Държавната агенция за закрила на детето за реализиране на единната държавна политика за закрила на детето. Той представлява МТСП при изпълнение на дейностите по Проект „Красива България”.